La SAMEG est née le 28 novembre 1931 à la demande d'Eugène Pittard ; fondée par M. Raoul Montandon, elle est composée de sept membres fondateurs et s'appelle simplement "Société Auxiliaire du Musée d'Ethnographie".
Au décès de M. Montandon, M. René Gonzy a repris la charge de président, puis lui ont succédés George Barbey, Horace van Berchem et Gérald Mentha. Actuellement, le président de la SAMEG est M. Jean-Pierre Gontard.
Les statuts de 1931 ont été modifiés en 1965 et révisés en 1972 : la Société Auxiliaire est devenue la Société des Amis du Musée d'Ethnographie de Genève.
La SAMEG a été créée principalement pour financer le MEG dans ses achats, mais aussi pour éveiller l'intérêt pour l'ethnographie en organisant des excursions, des piques-niques, des voyages et des animations.